TEOREMA NYQUIST

April 05, 2018

Sebelum mengenal teorema nyquist , akan membahas PCM terlebihi dahulu agar lebih mengerti dan memahami .

1. PCM

PCM PCM merupakan kepanjangan dari “Pulse Code Modulation” . Didalam ilmu telekomunikasi PCM merupakan proses mengubah sinyal analog menjadi sinyal digital. PCM meliputi sampling, encoding , dan multiplexing. Sebelum masuk ke dalam proses sampling sendiri terdapat proses bandlimiting atau proses penyaringan frekuensi oleh low pass filter. Secara umum rentang frekuensi yang diambil adalah 300-3400Hz. Frekuensi tersebut adalah frekuensi spektrum suara manusia. Dengan demikian lebar pita yang diperlukan untuk proses ini alalah sebesar 3100 Hz saja. Proses sampling adalah proses pengambilan sampel ada tiap satuan waktu yang ditentukan. sampling pada 125 μs artinya pengambilan sample setiap 125μs atau s oleh switch. teorema nyquist diterapkan dalam penetapan waktu sample. Teorema nyquist menyatakan frekuensi suara yang dicuplik adalah dua kali dari kanal tunggal atau lebar pita. jadi jika bandwith atau lebar pita adalah 4kHz maka diambil 2×4000 yaitu s. Hasil dari tahapan sampling ini disebut PAM, Pulse Analog modulation. Setelah proses sampling selesai, tahapan PCM selanjutnya adalah proses Encoding. Hasil dari sampling yang berupa PAM diubah atau dipetakan ke dalam kode biner berdasarkan ketinggian amlitudo. Kode biner pertama sebagai flag atau awalan yang berfungsi menunjukkan bahwa amplitudo tersebut negatif atau kebalikannya. Proses yang terakhir adalah proses multiplexing. Tahap penggabungan dari beberapa input menjadi satu output. Setelah di multiplexer maka data siap ditransmisikan. Data selanjutnya akan di pisahkan lagi dengan bantuan demultiplexer yang berkebalikan dengan peran multiplexer yaitu dari satu input menjadi satu output. Dalam proses transmisi ini dikenal adanya istilah timeslot, transmission link dan pulse frame. Secara garis besar satu time slot terdiri satu sampling dan satu pulse fram terdiri dari beberapa time slot, sedangkan transmission link adalah jalan bagi pulse frame dalam transmisi data. Dalam dunia telekomunikasi PCM yang sering digunakan adalah PCM 30 dan PCM 24. PCM 30 yang juga dikenal dengan E1 memiliki 32 time slot, tetapi yang digunakan untuk kanal data atau suara hanya 30 timeslot. 2 sisa timeslot digunakan untuk controlling dan signaling. Saat ini PCM banyak digunakan oleh Negara-negara di dunia termasuk Indonesia sedangkan T1 atau lebih dikenal dengan PCM 24 digunakan oleh Amerika Serikat. Perbedaan mendasar dari PCM 24 dibandingkan dengan PCM 30 adalah jumlah timeslot yang digunakan. PCM 24 menggunakan 24 timeslot.

2. Teorema Nyquist

Dalam dunia Pemrosesan Sinyal Digital, ada suatu proses untuk mendapatkan data digital melalui proses pencuplikan, artinya sinyal analog dicuplik (diambil) secara diskrit dengan periode Ts atau frekuensi cuplik Fs. Nah agar tidak terjadi kesalahan (yang kemudian diberi nama aliasing), pak Nyquist memberikan aturan bahwa frekuensi cuplik minimal harus 2 (dua) kali lipat frekuensi maksimum yang dikandung sinyal yang bersangkutan.

semakin banyak proses pencuplikan maka sinyal akan mendekati sinyal asli

dapat membuktikan dengan perhitungan :

Proses sampling/pencuplikan

Proses ini mengubah representasi sinyal yang tadinya berupa sinyal kontinyu menjadi sinyal diskrit. Dapat juga diibaratkan sebagai sebuah saklar on/off yang membuka dan menutup setiap periode tertentu(T)